calculs ultra-simples et notions de base pour la conception d'un avion

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calculs ultra-simples et notions de base pour la conception d'un avion

Message  Fred Van.H. le Sam 25 Fév - 7:45

Il n'est absolument pas nécessaire d'être aérodynamicien diplomé, pour dessiner un avion capable de voler très correctement ! Inutile non plus d'être fort en math. Pour ma part, j'ai été dégouté à vie des maths au collège par une prof qui passait son temps à distiller ses idées politiques et à vanter la supériorité du peuple corse, et dont la pédagogie se limitait à considérer que si on n'accrochait pas en math, c'était forcément qu'on y mettait de la mauvaise volonté puisque les êtres humains naissent égaux, et donc avec des capacités identiques. Quatres ans avec la même! Hum ,passons, c'était une autre époque.

Tant qu'on ne cherche pas trop à sortir des sentiers battus, 2 ou 3 calculs simples suffisent pour être sùr d'être dans les clous.
Ces calculs servent aussi à comparer les avions existants. Pour se faire une idée de ce qui se fait dans telle ou telle catégorie d'avion, ou pour voir si ce qu'on a dessiné est dans la norme.
Par dessus, une dose raisonnée d'empirisme*, et cela suffit pour créer des avions très présentables, volant aussi bien que la plupart des kits ou plans courants, voir mieux, et permettant de se faire largement plaisir en vol.
Bien sur, il est évident qu'il serait illusoire de prétendre concevoir de cette manièredes machines de compétition, à moins d'avoir déja une solide expérience, et il est préfèrable pour cela de pousser l'étude un peu plus loin, avec des outils mathématiques et une démarche moins amateure. Mais la marge d'amélioration entre ces deux méthodes est peu perceptible pour le modéliste moyen et convient très bien à la simple pratique de loisir.

* L'empirisme : Ce mot n'a rien de péjoratif pour moi.
C'est la méthode qui consiste à reproduire ce qui a marché auparavant, à se fonder sur l'expérience.
Alors bien sur, appliqué à la lettre et érigé en système c'est totalement opposé à l'idée de progrès et aux audaces de l'innovation, mais à faible dose cela permet de ne pas s'arrèter parce qu'il manque tel ou tel calcul ou donnée, de ne pas s'appesantir sur des dixièmes de degré , bref, de ne pas donner aux choses une importance démesurée.
Et puis bon, quand on s'intéresse à l'histoire de l'aviation, on s'aperçoit qu'entre la théorie et la pratique, il y a toujours eu un gouffre, qu'il est toujours nécessaire de combler par des modifs parfois importantes.
Pour finir sur l'empirisme, il permet aussi de garder la mesure des choses, et en sachant par expérience ou comparaison à quoi s'attendre, de ne pas foncer tête baissée pour appliquer un résultat de calcul aberrant.

Dimensionnement de l'empennage et distance aile/empennage...car l'un et l'autre sont liés

Un avion classique a besoin d'un certain "volume" de stab et de dérive, pour voler de manière stable.
Ce "volume", ( c'est le terme consacré, ce n'est pas moi qui l'ait inventé ) c'est en quelque sorte la proportion du stab et de la dérive, par rapport à l'aile.



Volume stab :
......................................Surf. empenn ..............Bras de levier
..................................---------------.....X.......-------------........> ou= 0,6
......................................Suf.aile.........................corde

-Le tout avec la même unité, généralement le dm et le dm².
-Je ne détaillerais pas comment se calculent les surfaces, même moi je sais le faire sans problème.
-Le bras de levier est à mesurer à partir de 25% de la corde moyenne de l'aile ( tout près du CG, pour faire simple ) à 25% de la corde du stab.
-La corde à prendre en compte, dans le cas d'une aile plus large à l'emplanture qu'au saumon, est la corde moyenne.

On déduit facilement, à voir ce calcul, que ce qui est favorable à la stabilité est bien sur une plus grande surface de stab ou un plus grand bras de levier, et que donc pour une même géométrie d'aile, le stab peut être plus petit à condition qu'il soit plus éloigné de l'aile, ou plus doit être plus grand si on raccourcit le bras de levier.

La valeur de 0,6 n'est pas à prendre à la lettre. j'ai vu selon les sources, un volume préconisé de 0,5... en fait cela dépend aussi des phases de vol et du reste de l'avion.
Le principal est de comprendre que l'avion volera correctement même avec un volume de stab plus faible, mais que la marge est moins grande au cas où. C'est par exemple aux grands angles, qu'un stab sous dimensionné risque de faire défaut, dans une situation où on pousse l'avion volontairement ou pas jusqu'à ses limites.
Cela dépend donc aussi de ce qu'on demandera à l'avion : un stab plus petit donnera moins de traînée et de masse, mais aussi moins de marge de stabilité, et inversement, un stab plus grand représente plus de masse et de traînée, mais plus de sécurité. Encore faut il avoir l'utilité de ce suplément de sécurité, pour que ce ne soit pas de n'énergie inutilement consommée par le moteur.
Un avion qui doit voler vite et dispose d'une piste de taille correcte, n'a pas nécessairement besoin d'un grand volume de stab.
Au contraire, les avions faits pour le vol lent aux grans angles comme le Fieseler Storch, ou d'autres avions hyper-sustentés, peuvent nécessiter de bons volumes de stab pour assurer dans toutes les configurations, y compris quand l'aile ou le fuselage,quand l'avion est fortement cabré, provoquent un sillage turbulent qui gène le travail du stab, et que pour arranger le tout, les volets sont sortis, ce qui généralement déplace le centre de poussée de l'aile et nécesite encore plus de volume de stab.
Auttre considération, l'aéromodélisme est un loisir ou la voltige est très fréquente, et donc souvent des dimensionnements qui ont aussi pour but de fournir l'énergie nécessaire aux rotations pour passer les figures, ou garder de la manoeuvrabilité à très basse vitesse, et pas simplement assurer la stabilité de la machine.

Les faiblesses de ce calcul simple, sont :
-qu'il ne tient aucun compte de la tendance naturelle de certains profils d'aile à être plus stables ou instables.
-qu'il ne tient compte que de la géométrie de l'aile, et pas du reste de l'avion.
Ce calcul est fait pour le cas général, les avions ou planeurs de forme courante.

-Si on utilisait un bon vieux profil d'aile volante, le stab serait carrément inutile. Mais si on utilisait un profil de vol libre, un volume se 0,6 serait probablement un peu faible.
En fait, pour chaque profil on peut trouver dans les caractéristiques un coefficient, généralement nommé " CM0,25" ou "CM0".
Il Sert à caractériser la tendance du centre de poussée du profil, à se déplacer en fonction de l'angle d'incidence :
Un CM0 positif est la caractérististique des profils d'aile volante, dont le centre de poussée recule quand l'angle augmente, ce qui stabilise naturellement l'aile puisque la réaction de l'aile est alors de diminuer l'angle.
Un CM0 négatif, c'est le cas le plus fréquent. Le profil a tendance à amplifier la variation d'angle, et seul un empennage suffisant pourra rendre stable l'aile qui est équipée d'un profil de ce genre.
Mais ces profils ont pour eux un gros avantage qui contre balance largement cet inconvénient : un rendement bien meilleur.
Moralité :-CM0 fortement négatif, mieux vaut un bon volume de stab.
-CM0 nul ( profils symétriques ) ou modérément négatifs, volume modéré... sauf qu'en général on choisit ce genre de profil pour faire du 3D, et là, il faut un bon gros stab.
-CM0 légèrement positif, pas assez positif pour se passer de stab.
-CM0 francement positif ( +0,05 ) : la page calcul du volume de stab ne vous concerne pas. Voir plutôt "ailes volantes".


-Les volumes ( à prendre au sens habituel, cette fois ) et surfaces de fuselage et autres sutuées en avant ou en arrière du CG de l'avion ont une influence non négligeable sur sa stabilité longitudinale. A tel point, que dans des cas extrèmes, comme celui du F104 ou du Cassut, avec son large capot de moteur à cylindres à plat, on en arrive à des CG à l'aplomb du bord d'attaque, tant les partie situées à l'avant se comportent comme de l'aile et comptent dans la répartition des surfaces. On sait qu'un tube, par exemple, comme un fuselage, avec un peu d'angle, ça porte un peu.
Pour cette raison, si ce calcul est suffisant dans le cas général, il est bon de garder à l'esprit qu'un avion plus long devant que les autres peu nécessiter un peu plus de Volume de stab. Un homme averti en vaut deux.


Dimensionnement de la dérive

Les lois sont proches de celles qui s'appliquent pour le stab, et le calcul est similaire.


Volume dérive :
......................................Surf. dérive ..............Bras de levier
..................................---------------.....X.......------------- ....... X bras de levier ........> ou= 0,02
......................................Suf.aile.........................envergure

Là encore, à pondérer en fonction des particularités dues au style d'avion que l'on dessine.



Evaluation de l'angle de calage de l'aile et du stab

On se demande toujours quel angle donner à l'aile par rapport à l'avion, par rapport au stab, ou les deux.

Angle aile / fuselage :

Il n'a qu'une utilité de construction géomètrique pour la construction, car pour simplifier, l'avion vole à peu près en s'alignant dans l'axe du stab.


Angle Stab / fuselage :

Puisque l'avion vole dans l'axe du stab, il est pratique de tracer une ligne de référence horizontale pour tout l'avion en vue de profil, qui sera également l'angle su stab, ( 0° ) qui servira de base pour positionner l'aile, et accessoirement le moteur.

Angle stab / aile

En fait c'est bien lui qui est important. Le reste, ce n'est que de la construction et des repères géomètriques.

Quel angle donner à l'aile par rapport au stab? ( on dit angle de calage; vé longidutinal, etc ).
Il y a des valeurs empiriques, qui ne sont ni très rigoureuses ni très techniques, mais qui ont fait leurs preuves :

En gros :
+2° pour un avion classique, c'est la valeur passe partout.
+0,5 à 1,5° pour un avion de voltige rapide.
+3° et plus, pour avions ou planeurs lents.

On peut aussi tenter de calculer l'angle nécessaire, ou plutôt de s'en faire une idée.
Pour cela, il faut chercher la polaire du ou des profil (s) choisi pour équiper l'avion, et utiliser le petit calcul suivant :

......................P x 16
...Vitesse² =...-------
......................S x Cz

-P est la masse en Kg
-16 est une constante
-S est la surface d'aile en m²
-Cz est le coefficient de portance
-la vitesse est en m/s

Quelle utilisation faire de ça?
Hé bien tout simplement, en mettant en relation la vitesse estimée et les coef de portance trouvés sur les polaires, quel angle est nécessaire au vol de l'avion en cours de conception.
On peut aussi, par exemple, calculer sa vitesse de décrochage.

A ce stade, il faut vraiment que j'arrète d'écrire pour mettre des shémas .

Un site très bien fait :
http://aerodynamique.chez.com/index.html

A suivre...
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