Comment calculer l'envergure, la longueur, etc, d'un bimoteur ?

Bonjour,
Quelques mots pour me présenter:
Je me nomme Georges-François GOLAY, mais on m'appelle GeF, ou Jef, ou Jeff, peu importe car le son est le même.
J'ai 59 ans et j'ai construit mon premier modèle réduit il y a tout juste 50 ans. C'était le Topsy de Graupner.
Depuis, il y a eu beaucoup de construction et ... autant de casses.
J'ai "pondu" plusieurs plans de conception personnelle, dont 2 ont été achetés par le défunt journal RCM mais ne se trouvent pas dans la liste des plans de ModèleMag qui a racheté RCM. Le premier plan était un modèle aile basse nommé "Baboon", et le second un aile haute bi-dérive que j'ai appelé "Dumper".
Depuis longtemps, je réfléchi à me dessiner un bimoteur. Cependant, certaines données me manquent, la raison de mon inscription sur ce forum et ce post.
Voici mes questions :
1° : quel est le rapport entre l'envergure et la longueur pour un bimoteur standard ?
2° : quel est le rapport entre l'envergure de l'aile et celle de l'empennage, ou, formulé d'une autre manière:
3° : quel est le rapport entre la surface de l'aile et celle de l'empennage,
4° : comment câle-t-on l'anti-couple des moteurs ?
Merci des réponses que vous pourrez m'apporter. Je ne manquerai pas de vous tenir au courant de l'avancement de mon projet, qui devrait être un "machin" de 2,20 m d'envergure, train tricycle et propulsé par 2 moteur OS 61La.
Meilleures salutations.
GeF

Salut Gef, sois le bienvenu. Il y a une rubrique pour les présentations, mais on ne va pas en faire un fromage  

Flying-GeF a écrit:
Voici mes questions :
1° : quel est le rapport entre l'envergure et la longueur pour un bimoteur standard ?
2° : quel est le rapport entre l'envergure de l'aile et celle de l'empennage, ou, formulé d'une autre manière:
3° : quel est le rapport entre la surface de l'aile et celle de l'empennage,
4° : comment câle-t-on l'anti-couple des moteurs ?
Merci des réponses que vous pourrez m'apporter. Je ne manquerai pas de vous tenir au courant de l'avancement de mon projet, qui devrait être un "machin" de 2,20 m d'envergure, train tricycle et propulsé par 2 moteur OS 61La.
Meilleures salutations.
GeF

1°: Le rapport envergure/longueur n'obéit pas à une règle stricte. Il découle de choix de surface alaire et allongement, bras de levier aile-stab pour la stabilité, et CG-nez pour l'équilibrage. Pour les bimoteurs, hormis que les masses sont réparties en quelque sorte sur 3 nez au lieu d'un, je ne vois pas de raison pour que ça dépende d'une autre logique.

2°: Pas de rapport direct entre envergures d'aile et de stab, mais plutôt entre surfaces, en fonction de la distance entre les deux. La corde de l'aile et son profil ont aussi leur influence. C'est en gros le même principe pour la dérive :

Dimensionnement de l'empennage et distance aile/empennage...car l'un et l'autre sont liés

Un avion classique a besoin d'un certain "volume" de stab et de dérive, pour voler de manière stable.
Ce "volume", ( c'est le terme consacré, ce n'est pas moi qui l'ait inventé ) c'est en quelque sorte la proportion du stab et de la dérive, par rapport à l'aile.



Volume stab :
......................................Surf. empenn ..............Bras de levier
..................................---------------.....X.......-------------........> ou= 0,6
......................................Suf.aile.........................corde

-Le tout avec la même unité, généralement le dm et le dm².
-Je ne détaillerais pas comment se calculent les surfaces, même moi je sais le faire sans problème.
-Le bras de levier est à mesurer à partir de 25% de la corde moyenne de l'aile ( tout près du CG, pour faire simple ) à 25% de la corde du stab.
-La corde à prendre en compte, dans le cas d'une aile plus large à l'emplanture qu'au saumon, est la corde moyenne.

On déduit facilement, à voir ce calcul, que ce qui est favorable à la stabilité est bien sur une plus grande surface de stab ou un plus grand bras de levier, et que donc pour une même géométrie d'aile, le stab peut être plus petit à condition qu'il soit plus éloigné de l'aile, ou plus doit être plus grand si on raccourcit le bras de levier.

La valeur de 0,6 n'est pas à prendre à la lettre. j'ai vu selon les sources, un volume préconisé de 0,5... en fait cela dépend aussi des phases de vol et du reste de l'avion.
Le principal est de comprendre que l'avion volera correctement même avec un volume de stab plus faible, mais que la marge est moins grande au cas où. C'est par exemple aux grands angles, qu'un stab sous dimensionné risque de faire défaut, dans une situation où on pousse l'avion volontairement ou pas jusqu'à ses limites.
Cela dépend donc aussi de ce qu'on demandera à l'avion : un stab plus petit donnera moins de traînée et de masse, mais aussi moins de marge de stabilité, et inversement, un stab plus grand représente plus de masse et de traînée, mais plus de sécurité. Encore faut il avoir l'utilité de ce suplément de sécurité, pour que ce ne soit pas de n'énergie inutilement consommée par le moteur.
Un avion qui doit voler vite et dispose d'une piste de taille correcte, n'a pas nécessairement besoin d'un grand volume de stab.
Au contraire, les avions faits pour le vol lent aux grands angles comme le Fieseler Storch, ou d'autres avions hyper-sustentés, peuvent nécessiter de bons volumes de stab pour assurer dans toutes les configurations, y compris quand l'aile ou le fuselage,quand l'avion est fortement cabré, provoquent un sillage turbulent qui gène le travail du stab, et que pour arranger le tout, les volets sont sortis, ce qui généralement déplace le centre de poussée de l'aile et nécesite encore plus de volume de stab. Les grands avions de transport genre Transall, par exemple, ont un volume d'empennage important.
Auttre considération, l'aéromodélisme est un loisir ou la voltige est très fréquente, et donc souvent des dimensionnements qui ont aussi pour but de fournir l'énergie nécessaire aux rotations pour passer les figures, ou garder de la manoeuvrabilité à très basse vitesse, et pas simplement assurer la stabilité de la machine.

Les faiblesses de ce calcul simple, sont :
-qu'il ne tient aucun compte de la tendance naturelle de certains profils d'aile à être plus stables ou instables.
-qu'il ne tient compte que de la géométrie de l'aile, et pas du reste de l'avion.
Mais il permet de bien dégrossir le truc.

-Si on utilisait un profil d'aile volante, le stab serait carrément inutile. Mais si on utilisait un profil de vol libre, un volume de 0,6 serait probablement un peu faible.
En fait, pour chaque profil on peut trouver dans les caractéristiques un coefficient, généralement nommé " CM0,25" ou "CM0".
Il Sert à caractériser la tendance du centre de poussée du profil, à se déplacer en fonction de l'angle d'incidence :
Un CM0 positif est la caractérististique des profils d'aile volante, dont le centre de poussée recule quand l'angle augmente, ce qui stabilise naturellement l'aile puisque la réaction de l'aile est alors de diminuer l'angle.
Un CM0 négatif, c'est le cas le plus fréquent. Le profil a tendance à amplifier la variation d'angle, et seul un empennage suffisant pourra rendre stable l'aile qui est équipée d'un profil de ce genre.
Mais ces profils ont pour eux un gros avantage qui contre balance largement cet inconvénient : un meilleur rendement .
Moralité :-CM0 fortement négatif, mieux vaut un bon volume de stab.
-CM0 nul ( profils symétriques ) ou modéré, volume modéré.

-Les volumes ( à prendre au sens habituel, cette fois ) et surfaces de fuselage et autres sutuées en avant ou en arrière du CG de l'avion ont une influence non négligeable sur sa stabilité longitudinale. A tel point, que dans des cas extrèmes, comme celui du F104 ou du Cassut, avec son large capot de moteur à cylindres à plat, on en arrive à des CG pratiquement à l'aplomb du bord d'attaque, tant les partie situées à l'avant se comportent comme de l'aile et comptent dans la répartition des surfaces. Pour cette raison, si ce calcul est suffisant dans le cas général, il est bon de garder à l'esprit qu'un avion plus long devant que les autres peu nécessiter un peu plus de Volume de stab. Un homme averti en vaut deux.


Dimensionnement de la dérive

Les lois sont proches de celles qui s'appliquent pour le stab, et le calcul est similaire.


Volume dérive :
......................................Surf. dérive ..............Bras de levier
..................................---------------.....X.......------------- ....... X bras de levier ........> ou= 0,02
......................................Suf.aile.........................envergure  

Là encore, à pondérer en fonction des particularités dues au style d'avion que l'on dessine.

Ca répond à tes questions?
Si ce n'est pas clair, n'hésites pas à demander des précisions

Fred

Bonsoir,
Merci pour ce message. Malheureusement je ne peux pas me servir des formules données car elles comportent des inconnues.

Dans la 1ère formule :

Surface empennage Bras de levier
---------------------- X --------------- > ou = 0.6
Surface aile Corde

Je ne connais pas la surface de l'empennage. Par contre, je connais la surface de l'aile, la corde et le bras de levier car je m'inspire d'un avion existant : le Calmato Sport 60.
Dans la 2ème formule, là non plus je ne peux pas m'en servir car elle comporte une inconnue.

Surface dérive Bras de levier
---------------- X ---------------- X bras de levier > ou = 0.02
Surface aile Envergure

Je ne connais pas la surface de la dérive.

Merci quand même.

Si d'autres ont des idées, je suis preneur.

Re-bonsoir,

Si quelqu'un savait comment câler l'anti-couple sur un bi-moteur, ça m'intéresse aussi. Je n'ai pas envie que mon avion soit incontrôlable à peine décollé.
Salutations.
GeF

Bonjour GeF et bienvenue,

J'utilise aussi les volumes de stab, comme définis par les formules de Fred, quand je dessine un nouvel avion, et ça commence toujours avec tous les paramètres comme inconnues. Je connais ni la surface de l'aile, ni ses dimensions, encore moins pour le stab horizontal et la dérive. Sans avoir de recette préconçue, je fais un premier dessin, estime la masse du projet en l'état, je regarde un peu si un tel projet est jouable ou pas au niveau de la place dans le fuselage, de la charge alaire, etc. etc.

Nécessairement, des modifs doivent être apportées au premier projet qui aboutissent à un deuxième dessin et rebelote, le dessin s'affine jusqu'à ce que le plus gros soit fait et que je puisse envisager de commencer la construction. C'est parfois très rapide, on finit par aller plus facilement droit au but.

Et dans tout ce processus, les volumes de stab sont intéressant dans le sens où ils permettent de vérifier si on reste dans les clous ou pas. On dessine, puis on vérifie les volumes de stab (entre autres) et on ajuste si besoins.

Il doit y avoir des tables qui donnent les valeurs courantes des volumes de stab de différents types d'avions, peut-être même pour des avions RC. Ce ne sont que des indications de ce qui se pratique généralement, pas des injonctions.

Evidemment, ce sont des outils à relativiser puisqu'ils réduisent pas mal de paramètres à juste deux surfaces et deux longueurs.

Je vais faire de la pub mais elle est bien méritée il me semble. Y a le logiciel PredimRC qui permet un pré-dimensionnement assez précis de ces paramètres (entre autres). Mais ce n'est pas obligatoire d'aller jusque là, ou au-delà, si on a peur de trop sacraliser les logiciels (comme un forgeron qui obéirait à son marteau).

Pour ce qui est des calages, difficile de te dire comme ça. J'ai fait 2 bimoteurs jusque là, aucun n'a d'anti-couple (du moins pas volontaire ) et ça ne se sent pas du tout.

Guillaume

Flying-GeF a écrit:Je ne connais pas la surface de l'empennage. Par contre, je connais la surface de l'aile, la corde et le bras de levier car je m'inspire d'un avion existant : le Calmato Sport 60.
Dans la 2ème formule, là non plus je ne peux pas m'en servir car elle comporte une inconnue. Je ne connais pas la surface de la dérive.

Là je ne comprends plus ton problème  
Si tu t'inspire d'un avion connu, et même bien connu, ça ne devrait pas être un problème d'aller mesurer sur un Colmato existant, ou de trouver ses dimensions d'une manière ou d'une autre. Sinon, le calcul te permet justement de trouver la surface minimum adaptée en fonction du reste, ou l'inverse, c'est à ça qu'il sert. Idem pour la dérive : si tu connais le bras de levier, l'envergure etc, pourquoi ne pourrais-tu pas calculer la surface de dérive le boulot est même mâché d'avance puisqu'il n'y a pas à choisir le bras de levier qui est déjà connu.

Quant à l'anti-couple, là j'aurais du mal à te donner une réponse définitive, car il y a plein de recettes différentes. Ca va de l'anti-couple à chaque moteur, à l'anti-couple sur le moteur droit seul, en passant par pas d'anti-couple du tout.
Une seule règle exacte : c'est en vol qu'on voit vraiment si c'est bon ou pas. Et encore, le mieux est de toute façon de s'attendre à devoir jouer de la dérive. Au final, il n'y a que ça de vrai

Fred

J'approuve sans réserve le message de Yomgui, à par le logiciel, (je ne suis pas très moderne) c'est aussi ma démarche quand je dessine un avion

Bonsoir,
Que de réponses, et aussi vite ! Merci beaucoup.

A propos de l'empennage, j'ai dit que je m'inspirai du Calmato.
Dans les faits, je prends l'aile qui fait 180 cm d'envergure et je la pousse à 220 cm, en augmentant proportionnellement la corde. Puis, je me sers d'Airfoil pour dessiner un profil d'aile biconvexe ayant la corde voulue (dans ce cas 378 mm). J'ai donc la corde et l'envergure, de qui me donne la surface. OK.
Par une règle de trois, j'augmente aussi le bras de levier, en l’occurrence : bras de levier initial x nouvelle envergure
---------------------------------------------- = nouveau bras de levier. Dans les chiffres,

cela donne : 100 x 220 ancienne envergure
----------- = 122.22 cm
180

Mon problème c'est que je n'ai ni la corde ni l'envergure du stab. Je ne sais pas comment me servir de votre formule pour les calculer et c'est là ma question de base. Je dois ajouter que, n'ayant pas fait de maths, je n'ai aucune idée pour transformer une formule aussi compliquée que la vôtre. Par conséquent, en me simplifiant la vie, serait-il raisonnable de procéder par une règle de trois, en prenant l'envergure comme valeur de base et en augmentant les mesures proportionnellement à l'augmentation d'envergure.

Merci pour le soft, je vais essayer de le trouver.

Amicales salutations.
GeF

Rassure toi, moi aussi je suis réfractaire aux maths, mais j'y arrive quand même. Par contre, là je suis désolé mais à cette heure-ci je ne peux plus. C'est l'heure du dodo, et demain, arbeit

A demain,

Fred

Flying-GeF a écrit: Par conséquent, en me simplifiant la vie, serait-il raisonnable de procéder par une règle de trois, en prenant l'envergure comme valeur de base et en augmentant les mesures proportionnellement à l'augmentation d'envergure.

En compilant des exemples d'avions existants ayant des caractéristiques similaires, ça doit marcher. Mais franchement, c'est pas la méthode la plus rapide ni la plus fiable. Si tu ne te sens pas de retourner la formule pour lui faire cracher directement la valeur de la surface du stab, essaie avec une valeur choisie au pif, et calcule le volume que ça donne. Si tu trouves un volume trop faible, recommence avec une surface plus grande, (et inversement dans le cas contraire) tu finiras assez rapidement par trouver à peu près quelle surface est adaptée. Sur un bimoteur j'en rajoute un peu à cause du supplément de volumes sur l'avant.

Ensuite, pour ce qui est de l'envergure du stab, c'est une donnée qui n'a vraiment de valeur qu'en rapport avec sa corde, puisque c'est la surface du stab qui est la donnée essentielle. L'allongement du stab est généralement moins grand que celui de l'aile, mais on peut avoir intérêt à le pousser un peu pour qu'une partie suffisante de celui-ci soit dégagée des turbulences du fuselage.

Fred