Calculs d'Hélice: avion vs hélico

Bonjour

Je suis nouveau sur le forum.

Je me suis demandé quel est la différence entre une hélice d'avion et une hélice d'hélicoptère. Du coup je me suis dit, c'est pas compliqué, une hélice d'avion est faite pour prendre de la vitesse alors que l'hélice d'hélico est plutôt optimisé pour soulever un poids à une certaine hauteur.
Jusque là tout allait bien, mais je suis ensuite allé chercher des formules pour calculer  la force de traction en fonction de la vitesse de rotation, du diamètre de l'hélice et de d'autres choses... J'ai aussi trouvé une info qui me paraît très importante: la vitesse en bout de l'hélice ne doit pas dépasser la vitesse du son, voir être inférieur à 600km/h pour avoir un rendement correcte. À partir de là je suis allé comparer un avion existant à un hélico existant. Et à ce moment tout changea!

- Le Mosquito AIR (hélico)
Poids : 260 kg
Diam. hélice : 5.48m
Vitesse hélice : 9 tr/s

- Le Aviat Husky (avion)
Poids : 998 kg
Diam. Hélice : 1.93m
(vitesse de rotation introuvable)

Pour l’hélico tout vas bien. Vitesse en bout de l’hélice : pi*5.48*9*3.6= 558km/h.

L’avion est 998/260=3.84 fois plus lourd que l'hélico et son hélice est 5.48/1.93=2.84 fois plus petite.
En prenant la formule pour calculer  la force de traction : F = r*Ct*n^2*D^4
je trouve que la force de traction est 2.84^4=65,05 fois plus petite à cause du diamètre.
Mais qu’elle doit être 3.84 fois plus grande. (Disons qu’ils ont le même Ct)
Donc d’après mon calcul, la vitesse de rotation de l’hélice doit être Racine_Carré(65.05*3.84) = 15.8 fois plus grande que celle de l’hélice de l’hélico, pour soulever l’avion.
Soit 15.8*9=142.2 tr/s.
Mais ça donne pi*1.93*142.2*3.6= 3103 km/h en bout d’hélice ! ! ! ! ! !

Est-ce que grâce à ses ailes, un avion a besoin de moins de force pour être soulevé ?

Ok, imaginons que la vitesse en bout d’hélice de l’avion n’est que de 600km/h.
Ça donne : 600/(pi*1.93*3.6)=27.4 tr/s Donc F est (27.4/9)^2= 9,27 fois plus grande(que celui de l’hélico) à cause de la vitesse de rotation, et (5.48/1.93)^4=65,05 fois plus petite à cause du diamètre de l’hélice. Au total F est 65.05/9.27= 7 fois plus petite sur l’avion que sur l’hélico.
Peut-on faire décoller un avion de 998 kg avec une hélice capable de soulever que 260kg/7=37.14 kg ????? En gros si un humain le tire avec une corde il décolle ??!#??#!?  
Ou je me suis trompé quelque part dans mes calcule ???

Salut ChrisAtari,

L'auteur de ce post est le mieux qualifié pour te répondre, mais je vais me permettre de te répondre (succinctement) en l'attendant.

Dans le cas d'un avion, il n'est absolument pas nécessaire que la traction statique de l'hélice soit supérieure ou égale à sa masse pour qu'il puisse voler. D'ailleurs cette traction diminue à mesure que la vitesse de l'avion se rapproche de la vitesse de pas, sans qu'il se mette à tomber.
Ce qu'on demande à sa motorisation, c'est de faire avancer l'avion assez vite pour que ses ailes produisent assez de portance pour permettre le vol.
Yomgui saura te répondre plus scientifiquement. Mais pour te donner un ordre d'idée, il y a de nombreux avions modèles réduits (genre avion de début, charge alaire modérée) qui tiennent l'air (là je ne parle pas de monter ou de virer, juste tenir l'air) avec 50W/kg. De quoi te faire cogiter et calculer

Peux tu nous dire quelques mots sur toi ici : https://aerofred.forumgratuit.org/f6-votre-presentation , histoire qu'on sache mieus qui nous avons l'honneur d'accueillir?

A+

Fred

Merci pour la réponse Oui, c’est vrai qu’une fois que l’avion est élancé, il faut beaucoup moins de traction. Les ailes aident donc beaucoup. Le truc c’est que je trouve toujours des résultats un peu extrêmes (dans le sens négatif^^).

Wow, 50W/kg c’est pas mal. Ça voudrait dire que pour soulever juste mon poids il faudrait juste la puissance de deux aspirateurs.^^

Ok, je vais compléter les infos.

Oh, mais je pense que les motoplaneurs font encore bien mieux

Mais au fond, pour revenir à ta question initiale, quelle différence profonde entre la portance d'un hélico et celle d'un avion?
Un rotor d'hélico doit fournir assez de traction pour équilibrer le poids de l'aéronef qui le porte, l'aile de l'avion doit en faire autant et son hélice n'est qu'un moyen de parvenir à la vitesse nécessaire (on ne demande pas à cette dernière de porter l'avion). Le rotor d'hélico ne serait donc qu'une aile qui tourne sur elle même.
La question est de savoir pourquoi, alors que l'aile, elle aussi, va traîner dans l'air, (déjà l'hélice traîne) le fait de passer par cet intermédiaire améliore pourtant énormément le rendement de ce système de production de portance/propulsion?
Très franchement je ne sais pas l'expliquer. Mais le rendement d'un voilure fixe est manifestement largement supérieur à celui d'une voilure tournante.

Yomguiiiiii, au secouuuuuuurs !!!!!

Fred

On dirait que plus l’hélice est grande, meilleur est le rendement. Et si elle n’est pas grande des grands ailes peuvent compenser...